数列{an}的前n项和为Sn,且sn=2(an-1),求a2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 09:03:29

s1=2(a1-1)=a1
a1=2
s2=2(a2-1)=a1+a2=a2+2
a2=4

Sn=2an-2,(1),Sn-1=2a(n-1)-2,(2)
(1)-(2)得:an=2an-2a(n-1)
即an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
a(n-1)/a(n-2)=2
.
.
.
a3/a2=2
a2/a1=2
连乘,得:an/a1=2^(n-1),(3)
又S1=a1,S1=2(a1-1)
所以a1=2代入(3)
an=2^n
所以a2=2^2=4

如果这题仅仅只是要求a2的话就比较简单了a1=s1=2(a1-1) 移项可以知道a1=2
s2=a1+a2=2(a2-1) 移项则可得出a2=4
如果求通项公式的话,由题目条件易知S(n-1)=2(a(n-1)-1)
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
整理可得an=2(an-1)
这是一个以2为公比的等比数列an=2^n

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立。数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,~~~,求：已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3……), 已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。设数列{An}的前n项和为Sn，且An=5，Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式？